Câu 4:
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lượng m gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Kéo vật nặng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng $5\sqrt{2}$ cm rồi truyền cho nói vận tốc $20\pi \sqrt{2}$ cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2, $\pi ^{2} = 10$. Viết phương trình dao động của vật.
Bài Làm:
Tần số góc của dao động là: $\omega = 2\pi .f = 2\pi $rad/s
Biên độ dao động là: $A = \sqrt{x_{0}^{2} + (\frac{v}{\omega })^{2}} = \sqrt{(5\sqrt{2})^{2} + (\frac{20\pi \sqrt{2}}{4\pi })^{2}} = 10$cm
Pha ban đầu là: $\cos \varphi = \frac{x_{0}}{A}$ và vật chuyển động theo chiều dương $\Rightarrow $ $\varphi = -\frac{\pi }{4}$ rad
Phương trình dao động của vật là: $x = 4\cos (4\pi t - \frac{\pi }{4})$cm