Câu 4:
Một con lắc dao động điều hòa với phương trình $x = 10\cos (\omega t)$ cm. Tại x = 5 cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là bao nhiêu?
Bài Làm:
Tại x = 5 cm
- Thế năng của vật là: Wt = $\frac{1}{2}.K.x^{2} = \frac{1}{2}.m.\omega ^{2}.(0,05)^{2} = 2,5.10^{-3}.\frac{1}{2}.m.\omega ^{2}$
- Vận tốc của vật là: A2 = x2 + $\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}$ $\Rightarrow $ $v^{2} = (A^{2} - x^{2}).\omega ^{2} = (0,1^{2} - 0,05^{2})\omega ^{2} = 7,5.10^{-3}\omega ^{2}$
- Động năng của vật là: Wđ = $\frac{1}{2}.m.v^{2} = 7,5.10^{-3}.\frac{1}{2}.m. \omega ^{2}$
Tỉ số giữa động năng và thế năng là:
$\frac{W_{đ}}{W_{t}} = \frac{7,5.10^{-3}.\frac{1}{2}.m. \omega ^{2}}{2,5.10^{-3}.\frac{1}{2}.m.\omega ^{2}} = 3$