Câu 2:
Một chất điểm có khối lượng m = 100 g dao động điều hoà theo phương trình : $x = 5\cos (2\pi t + \frac{\pi }{6})$. Lấy $\pi ^{2} \approx 10$. Xác định li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục trong các trường hợp sau:
a) Tại thời điểm t = 5 s.
b) Khi pha dao động là 1200.
Bài Làm:
Từ phương trình dao động của vật, ta có:
Biên độ: A = 5 cm.
Tần số góc: $\omega = 2\pi $ rad/s
Phương trình vận tốc là: v = $10\pi $cos($2\pi $t + $\frac{\pi }{6}$)
Độ cứng của lò xo là: k = m. $\omega $2 = 0,1.( $2\pi $)2 = 4 N/m
a) Tại t = 5 s, li độ, vận tốc, gia tốc, lực hồi phục của vật lần lượt là:
- $x = 5\cos (2\pi .5 + \frac{\pi }{6}) = 2,5$ cm
- v = $10\pi $cos($2\pi $.5 + $\frac{\pi }{6}$) = 5. $\sqrt{30}$ cm/s
- a = - $\omega $2.x = - (($2\pi $)2.2,5 = 100 cm/s2.
- Fhp = - k.x = -4.2,5.10-2 = - 0,1 N
b) Tương tự, thay pha dao động là 1200 và tính toán, ta được các kết quả sau:
- x = 2,5$\sqrt{3}$
- v = - 5$\pi $ cm/s
- a = - $\sqrt{3}$ cm/s2
- Fhp = -0,1$\sqrt{3}$ N