Bài 6.10 (VD): Một dây AB rất dài căng ngang (coi khối lượng dây là không đáng kể) có đầu A dao động điều hòa thẳng đứng với biên độ 2,0 cm và tần số 0,5 Hz. Sau 5,0 s kể từ khi A bắt đầu đao động, điểm M trên dây cách A một đoạn 5,0 cm cũng bắt đầu dao động.
a) Viết phương trình dao động của A. Chọn gốc thời gian là khi A bắt đầu dao động tử vị trí cân bằng theo chiều dương.
b) Suy ra phương trình dao động của M.
c) Vẽ hình dạng của dây vào thời điểm 6,0 s kể từ khi A bắt đầu dao động.
Bài Làm:
a) Phương trình dao động của A:
$u_{A}=2,0cos(\pi t-\frac{\pi }{2})$ cm
b) Ta có: v=$\frac{5,0}{5,0}$=1,0 $cm/s^{2}$
$\lambda$ =$\frac{1,0}{0,5}$=2,0 cm
=> $u_{M}$=2,0cos$(\pi t-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{5}{2})$=2,0cos($\pi t+\frac{3\pi }{2}$) cm $(t\geq 5 s)$
c) $u_{M}$=$2,0cos(\pi .6-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{x}{2})$=2,0cos$(\pi x+\frac{\pi }{2})$ cm $(x\leq 6,0 cm)$
Dây có hình dạng như sau:
