5.12 Khi treo vào đầu dưới của một lò xo vật khối lượng m$_{1}$ = 800 g thì lò xo có chiều dài 24,0 cm. Khi treo vật khối lượng m$_{2}$ = 600 g thì lò xo có chiều dài 23,0 cm. Khi treo đồng thời cả m$_{1}$ và m$_{2}$ thì lò xo có chiều dài bao nhiêu? Lấy g = 10,0 m/s$^{2}$, biết lò xo không bị quá giới hạn đàn hồi.
Bài Làm:
Khi treo vật khối lượng m, lúc cân bằng lực đàn hồi của lò xo có độ lớn F = P = mg.
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l$_{1}$ = 0,24m là
F$_{đh1}$ = P$_{1}$ = m$_{1}$.g = 0,8.10 = 8 N
Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi treo lò xo l$_{2}$ = 0,23m là
F$_{đh2}$ = P$_{2}$ = m$_{2}$.g = 0,6.10 = 6 N
Từ công thức $F=k.Delta l$ ta có:
$F_{đh1}=k(l_{1}-l_{o})$ và $F_{đh2}=k(l_{2}-l_{o})$
Độ cứng của lò xo là
$k=\frac{F_{đh1}-F_{đh2}}{l_{1}-l_{2}}=\frac{8-6}{0,24-0,23}=200N/m$
Chiều dài ban đầu của lò xo là
$l_{o}=l_{1}-\frac{F}{k}=0,24-\frac{8}{200}=0,2m$
Độ dài của lò xo khi treo cả 2 vật là:
$l_{3}=l_{0}+\frac{F_{3}}{k}=0,2+\frac{(0,8+0,6).10}{200}=0,27m$
