27.7 Một tàu lượn siêu tốc có điềm cao nhất cách điểm thấp nhất 94,5 m theo phương thẳng đứng. Tàu lượn được thả không vận tốc ban đầu từ điềm cao nhất.
a) Tìm vận tốc cực đại mà tàu lượn có thể đạt được.
b) Trên thực tế, vận tốc cực đại của tàu lượn đạt được là 41,1 m/s. Tính hiệu suất của quá trình chuyển đổi thế năng thành động năng của tàu lượn.
Bài Làm:
Chọn mốc thế năng ở điểm thấp nhất mà tàu lượn đạt tới.
Cơ năng của tàu lượn ở điểm cao nhất: W1 = Wt = mgh.
Tàu lượn đạt vận tốc cực đại khi ở điểm thấp nhất đồng thời không có sự hao phí năng lượng khi tàu chuyển động: W2 = W1
=> $\frac{1}{2}$mv$^{2}$ = mgh => v = $\sqrt{2gh}=\sqrt{2.9,8.94,5}$ = 43,04 m/s
Hiệu suất của quá trình chuyển đổi:
H = $\frac{W'_{d}}{W_{d}}$.100% = $\frac{\frac{1}{2}mv'^{2}}{\frac{1}{2}mv^{2}}$.100% = $\frac{v'^{2}}{v^{2}}$.100% = $\frac{41,1^{2}}{43,04^{2}}$.100% = 91,2%.
