Bài tập 6.7. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 0,2kg lò xo nhẹ có độ cứng k = 20 N/m dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là $\mu$ = 0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu có độ lớn $v_{0} = 1$ m/s dọc theo trục lò xo (lấy g = 10 m/s^{2}$). Tính độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động.
Bài Làm:
Độ lớn của lực đàn hồi sẽ đạt cực đại khi vật ra tới vị trí biên lần đầu tiên sau khi được truyền vận tốc $v_{0}$ (vì biên độ ở các lần sau sẽ không bằng được ở lần nảy). Công của lực ma sát trên đoạn biên độ A đầu tiên đó bằng độ giảm cơ năng khi vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí biên:
$-\mu mgA=\frac{kA^{2}}{2}-\frac{mv_{o}^{2}}{2}$
$-0,01.0,2.10A=\frac{20A^{2}}{2}-\frac{0,2.1^{2}}{2} \Rightarrow 10^{2}+0,02A-0,1=0$
$ \Rightarrow A=0,099 m \Rightarrow F_{đh max}=kA=20.0,099=1,98N$