Bài 9.7: trang 24 sbt Toán 6 tập 2
Chứng tỏ rằng \(D = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{10}^2}}} < 1\)
Bài Làm:
\(D = {1 \over {{2^2}}} + {1 \over {{3^2}}} + {1 \over {{4^2}}} + ... + {1 \over {{{10}^2}}} < {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + {1 \over {3.4}} + ... + {1 \over {9.10}}\)
\(D< 1 - {1 \over 2} + {1 \over 2} - {1 \over 3} + ... + {1 \over 9} - {1 \over {10}}\)
\(D< 1 - {1 \over {10}} = {9 \over {10}} < 1\)