Bài 1.5: trang 7 sbt Toán 6 tập 2
Tìm các cặp số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
\(a){{n + 4} \over n}\)
\(b){{n - 2} \over 4}\)
\(c){6 \over {n - 1}}\)
\(d){n \over {n - 2}}\)
Bài Làm:
a) Số tự nhiên n là ước của 4 tức là \(n \in \left\{ {1;2;4} \right\}\)
b) $n - 2\,\, \vdots \,\, 4$ nên $n = 4k + 2 (k \in \mathbb{N})$
c) $n - 1$ là ước của 6 nên có bảng sau:
$n – 1$ |
$-1$ |
$1$ |
$2$ |
$-2$ |
$3$ |
$-3$ |
$6$ |
$-6$ |
$n$ |
$0$ |
$2$ |
$3$ |
$-1$ |
$4$ |
$-2$ |
$7$ |
$-5$ |
Vì $n \in \mathbb{N}$ nên \(n \in \left\{ {0;2;3;4;7} \right\}\)
d) Ta có \({n \over {n - 2}} = {{n - 2} \over {n - 2}} + {2 \over {n - 2}} \Rightarrow n - 2\) là ước của 2 nên có bảng sau:
$n – 2$ |
$-1$ |
$1$ |
$-2$ |
$2$ |
$n$ |
$1$ |
$3$ |
$0$ |
$4$ |