Câu 3:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = $10\cos (4\pi t + \pi )$. Xác định số lần vật qua vị trí có Wđ = 3Wt theo chiều dương trong 6,25 giây đầu tiên.
Bài Làm:
Khi Wđ = 3Wt thì vật ở vị trí x = $ \pm \frac{A}{2} = \pm 5$ cm
Bài toán trở thành, tìm tổng số lần vật qua vị trí x = $\pm 5$ cm theo chiều dương.
Ta có:
- Chu kì dao động của vật là: T = 0,5 s
- 6,25 s = 12T + 0,5T
- Tại t = 0 vật ở vị trí x = - 10 cm
Trong 1 chu kì vật qua một vị trí theo chiều dương 1 lần.
Số lần vật qua vị trí x = 5 cm theo chiều dương là: 1.12 + 1 = 13
Số lần vật qua vị trí x = - 5 cm theo chiều dương là: 1.12 + 1 = 13
Vậy số lần vật qua vị trí x = $\pm 5$ cm theo chiều dương là: n = 13.2 = 26 lần
Vậy số lần vật qua vị trí có Wđ = 3Wt là n = 26 lần