1. Ước chung và ước chung lớn nhất
Hoạt động 1: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Hoạt động 2: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}
Hoạt động 3: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4.
Luyện tập 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Ta có: 3 $\in $ Ư(12); 3 $\in $ Ư(15)
Nên 3 $\in $ ƯC(12; 15)
Do đó bố có thể thực hiện phép chia này.
Vận dụng 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) Gọi x là số nhóm học sinh chia được (x khác 1)
Khi đó x $\in $ ƯC(36; 40)
Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Vì x khác 1 nên x $\in $ {2; 4}
b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40) = 4
2. Các tìm ước chung lớn nhất
Luyện tập 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
36 = $2^{2}.3^{2}$
84 = $2^{2}.3.7$
Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên
ƯCLN(36; 84) = $2^{2}.3=12$
Vận dụng 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN(24; 28; 36)
Ta có:
24 = $2^{3}.3$
28 = $2^{2}.7$
36 = $2^{2}.3^{2}$
Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là $2^{2}$ nên ƯCLN(24; 28; 36) = 4
Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc
3. Rút gọn về phân số tối giản
Luyện tập 3: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $\frac{90}{27}=\frac{90:9}{27:9}=\frac{10}{3}$ là phân số tối giản
b) $\frac{50}{125}=\frac{50:25}{125:25}=\frac{2}{5}$ là phân số tối giản
Bài tập & Lời giải
Câu 2.30: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45
b) 42 và 70
Xem lời giải
Câu 2.31: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70
b) 55 và 77
Xem lời giải
Câu 2.32: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm ƯCLN của:
a) $2^{2}.5$ và $2.3.5$
b) $2^{4}.3$; $2^{2}.3^{2}.5$ và $2^{4}.11$
Xem lời giải
Câu 2.33: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Cho hai số a = 72 và b = 96
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b)
Xem lời giải
Câu 2.34: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?
a) $\frac{50}{85}$
b) $\frac{23}{81}$
Xem lời giải
Câu 2.35: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số