Câu 1: Cho các mệnh đề:
(1) “Nếu $\sqrt{3}$ là số vô tỉ thì 3 là số hữu tỉ”.
(2) “Nếu tứ giác là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình hình hành”.
(3) “Nếu tứ giác là hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau thì nó là hình thoi”.
(4) “Nếu 3 > 4 thì 1 > 2”.
Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
-
D. 4
Câu 2: Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong N. Tập hợp $B_{3} \cap B_{6}$ là:
- A. $B_{2}$
- B. $B_{18}$
-
C. $B_{6}$
- D. $B_{3}$
Câu 3: Số các tập con 3 phần tử có chứa α, π của C = {α, β, ξ, π, ρ, η, γ, σ, ω, τ} là:
-
A. 8
- B. 10 .
- C. 12 .
- D. 14
Câu 4: Cho 2 tập hợp A = {x ∈ R| |x| > 4}, B = {x ∈ R| − 5 ≤ x − 1 < 5}, chọn mệnh đề sai:
- A. A ∩ B = (4; 6)
- B. B∖A = [−4; 4]
-
C. R∖(A ∩ B) = (−∞; 4) ∪ [6; +∞)
- D. R∖(A ∪ B)
Câu 5: Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x): "∃x ∈ R : x^{2} + 2x + 5" là số nguyên tố là
- A. ∀x ∉ R : $x^{2}$ + 2x + 5 là hợp số.
- B. ∃x ∈ R : $x^{2}$ + 2x + 5 là hợp số.
-
C. ∀x ∈ R : $x^{2}$ + 2x + 5 là hợp số
- D. ∃x ∈ R : $x^{2}$ + 2x + 5 là số thực.
Câu 6: Cho các tập hợp khác rỗng A = [m − 1; $\frac{m+3}{2}$] và B = (−∞; −3) ∪ [3; +∞). Tập hợp các giá trị thực của m để A ∩ B ≠ ∅ là
- A. (−∞; −2) ∪ [3; 5).
- B. (−2; 3).
-
C. (−∞; −2) ∪ [3; 5].
- D. (−∞; −9) ∪ (4; +∞)
Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
-
A. −π < −2 ⇔ $π^{2}$ < 4.
- B. π < 4 ⇔ $π^{2}$ < 16.
- C. $\sqrt{23}$ < 5 ⇒ 2$\sqrt{23}$ < 2.5.
- D. $\sqrt{23}$ < 5 ⇒ −2$\sqrt{23}$ > −2.5
Câu 8: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
-
A. ∀x ∈ R, $x^{3} − x^{2} + 1$ > 0
- B. ∀x ∈ R, $x^{4} − x^{2} + 1 = (x^{2} + \sqrt{3}x + 1) (x^{2} − \sqrt{3}x + 1)$
- C. ∃x ∈ N, $n^{2}$ + 3 chia hết cho 4
- D. ∀n ∈ N, n(n + 1) là một số chẵn
Câu 9: Cho hai tập hợp A = {x ∈ R : x + 2 ≥ 0} , B = {x ∈ R : 5 − x ≥ 0}. Khi đó A∖Blà:
- A. [−2; 5]
- B. [−2; 6]
-
C. (5; +∞)
- D. (2; +∞)
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. ∀x ∈ R, $(x − 1)^{2}$ ≠ x − 1
- B. ∀x ∈ R, |x| < 3⇔ x < 3
- C. ∃n ∈ N, $n^{2}$ + 1 chia hết cho 4
-
D. ∀n ∈ N, $n^{2}$ + 1 không chia hết cho 3
Câu 11: Cho A = [a; a + 1). Lựa chọn phương án đúng.
- A. $C_{A}R$ = (−∞; a) ∪ [a + 1; +∞)
- B. $C_{R}A$ = (−∞; a] ∪ (a + 1; +∞)
- C. $C_{R}A$ = (−∞; a) ∪ (a + 1; +∞)
-
D. $C_{R}A$ = (−∞; a) ∪ [a + 1; +∞)
Câu 12: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng ?
- A. A = {x ∈ N/$x^{2} − 4 = 0$}
-
B. B = {x ∈ Z/$x^{2} + 2x − 1 = 0$}
- C. C = {x ∈ R/$x^{2} − 5 = 0$}
- D. D = {x ∈ Q/$x^{2} + x − 12 = 0$}
Câu 13: Cho hai tập hợp A = [1; 3] và B = [m; m + 1]. Tìm tất cả giá trị của tham số m để B ⊂ A.
- A. m = 1
- B. 1 < m < 2
-
C. 1 ≤ m ≤ 2
- D. m = 2
Câu 14: Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A∖B) ∩ (B∖A) bằng :
- A. {5}
- B. {0; 1; 5; 6}
- C. {1; 2}
-
D. ∅
Câu 15: Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là A, B, C, D. Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:
Dung: B nhì, còn C ba.
Quang: A nhì, còn C tư.
Trung: B nhất và D nhì.
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
- A. B nhì, A nhất, C ba, D thứ 4
- B. B nhất, A nhì, C thứ 4, D ba
-
C. B nhất, A nhì, C ba, D thứ 4
- D. B thứ 4, A ba, Cnhì, D nhất
Câu 16: Cho các tập hợp sau:
M = {x ∈ N |x là bội số của 2}. N = {x ∈ N |x là bội số của 6}.
P = {x ∈ N |x là ước số của 2} . Q = {x ∈ N |x là ước số của 6}.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. M ⊂ N.
-
B. N ⊂ M.
- C. P = Q.
- D. Q ⊂ P.
Câu 17: Tìm m để [−1; 1] ∩ [m − 1; m + 3] ≠ ∅
- A. −4 < m < 2
- B. m < 2
-
C. −4 ≤ m ≤ 2
- D. m > −4
Câu 18: Tìm m để (−∞; 0] ∩ [m − 1; m + 1) = A với A là tập hợp chỉ có một phần tử.
- A. m = 0
- B. m = 2
- C. m > 1
-
D. m = 1
Câu 19: Cho hai mệnh đề: P: "$\sqrt{2} - \sqrt{3} > -1$" và Q: "$(\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2} - (-1)^{2}$"
Xét tính đúng sai của các mệnh đề ta được:P
-
A. Mệnh đề P ⇒ Q sai, mệnh đề $\bar{Q} ⇒ P$ đúng
- B. Mệnh đề P ⇒ Q đúng, mệnh đề $\bar{Q} ⇒ P$ đúng
- C. Mệnh đề P ⇒ Q sai, mệnh đề $\bar{Q} ⇒ P$ sai
- D. Mệnh đề P ⇒ Q đúng, mệnh đề $\bar{Q} ⇒ P$ sai
Câu 20: Cho tập X = {x ∈ N ∣ $(x^{2} − 4)(x − 1)(2x^{2} − 7x + 3) = 0$}. Tính tổng S các phần tử của tập X.
- A. S = 4
- B. S = $\frac{9}{2}$
- C. S = 5
-
D. S = 6