Câu 21: trang 61 sgk toán lớp 7 tập 1
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Bài Làm:
Gọi số máy san đất của ba đội lần lượt là $x; y; z (x; y; z>0)$
Vì khối lượng công việc là như nhau nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: $4x=6y=8z$
$\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}$ và $x-y=2$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{x-y}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{2}{\frac{1}{12}}=24$
$\frac{x}{\frac{1}{4}}=24\Rightarrow x=24.\frac{1}{4}=6$
$\frac{y}{\frac{1}{6}}=24\Rightarrow y=24.\frac{1}{6}=4$
$\frac{z}{\frac{1}{8}}=24\Rightarrow z=24.\frac{1}{8}=3$
Vậy đội thứ nhất có 6 máy, đội thứ hai có 4 máy và đội thứ ba có 3 máy làm việc.