Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. ĐIều kiện xác định
Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình.
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong phương trình nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của phương trình. Để ghi nhớ điều đó, người ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị nào thõa mãn điều kiện xác định thì đó chính là nghiệm của phương trình.
Bài tập & Lời giải
Câu 27: trang 22 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\frac{2x-5}{x+5}=3\)
b. \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\)
c. \(\frac{(x^2+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)
d. \(\frac{5}{3x+2}=2x-1\)
Xem lời giải
Câu 28: trang22 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\frac{2x-1}{x-1}+1=\frac{1}{x-1}\)
b. \(\frac{5x}{2x+2}+1=-\frac{6}{x+1}\)
c. \(x+\frac{1}{x}=x^2+\frac{1}{x^2}\)
d. \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)