Bài tập & Lời giải
Bài 45: trang 59 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - 3x - 5 = \left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)\)
b) \({\left( {x - 1} \right)^3} + 2x = {x^3} - {x^2} - 2x + 1\)
c) \(x\left( {{x^2} - 6} \right) - {\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
d) \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} + \left( {x + 7} \right)\left( {x - 7} \right) = 12x - 23\)
Xem lời giải
Bài 46: trang 59 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({{12} \over {x - 1}} - {8 \over {x + 1}} = 1\)
b) \({{16} \over {x - 3}} + {{30} \over {1 - x}} = 3\)
c) \({{{x^2} - 3x + 5} \over {\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {1 \over {x - 3}}\)
d) \({{2x} \over {x - 2}} - {x \over {x + 4}} = {{8x + 8} \over {\left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)
e) \({{{x^3} + 7{x^2} + 6x - 30} \over {{x^3} - 1}} = {{{x^2} - x + 16} \over {{x^2} + x + 1}}\)
f) \({{{x^2} + 9x - 1} \over {{x^4} - 1}} = {{17} \over {{x^3} + {x^2} + x + 1}}\)
Xem lời giải
Bài 47: trang 59 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
a) \(3{x^2} + 6{x^2} - 4x = 0\)
b) \({\left( {x + 1} \right)^3} - x + 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
c) \({\left( {{x^2} + x + 1} \right)^2} = {\left( {4x - 1} \right)^2}\)
d) \({\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)^2} = 6\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\)
e) \({\left( {2{x^2} + 3} \right)^2} - 10{x^3} - 15x = 0\)
f) \({x^3} - 5{x^2} - x + 5 = 0\)
Xem lời giải
Bài 48: trang 60 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình trùng phương:
a) \({x^4} - 8{x^2} - 9 = 0\)
b) \({y^4} - 1,16{y^2} + 0,16 = 0\)
c) \({z^4} - 7{z^2} - 144 = 0\)
d) \(36{t^4} - 13{t^2} + 1 = 0\)
e) \({1 \over 3}{x^4} - {1 \over 2}{x^2} + {1 \over 6} = 0\)
f) \(\sqrt 3 {x^4} - \left( {2 - \sqrt 3 } \right){x^2} - 2 = 0\)
Xem lời giải
Bài 49: trang 60 sbt Toán 9 tập 2
Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\) chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau.
Xem lời giải
Bài 50: trang 60 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a) \({\left( {4x - 5} \right)^2} - 6\left( {4x - 5} \right) + 8 = 0\)
b) \({\left( {{x^2} + 3x - 1} \right)^2} + 2\left( {{x^2} + 3x - 1} \right) - 8 = 0\)
c) \({\left( {2{x^2} + x - 2} \right)^2} + 10{x^2} + 5x - 16 = 0\)
d) \(\left( {{x^2} - 3x + 4} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 3\)
e) \({{2{x^2}} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} - {{5x} \over {x + 1}} + 3 = 0\)
f) \(x - \sqrt {x - 1} - 3 = 0\)
Xem lời giải
Bài tập bổ sung
Bài 7.1: trang 60 sbt Toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} - 2x - 3 = 0\)
b) \(5 - \sqrt {3 - 2x} = \left| {2x - 3} \right|\)
Xem lời giải
Bài 7.2: trang 60 sbt Toán 9 tập 2
Cho phương trình \(x + 2\sqrt {x - 1} - {m^2} + 6m - 11 = 0\)
a) Giải phương trình khi $m = 2.$
b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.
Xem lời giải
Bài 7.3: trang 60 sbt Toán 9 tập 2
(Đề thi học sinh giỏi Toán Bulgari – Mùa xuân 1997)
Tìm giá trị của m để phương trình
\(\left[ {{x^2} - 2mx - 4\left( {{m^2} + 1} \right)} \right]\left[ {{x^2} - 4x - 2m\left( {{m^2} + 1} \right)} \right] = 0\)
có đúng ba nghiệm phân biệt.