Giải VNEN toán hình 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc

A. Hoạt động khởi động

1. Thực hiện các hoạt động sau

- Vẽ $\bigtriangleup ABC$ và $\bigtriangleup A’B’C’$ vào vở, biết rằng BC = B’C’ = 4 cm; $\widehat{B} = \widehat{B’} = 60^{\circ}$; $\widehat{C} = \widehat{C’} = 40^{\circ}$ (h.86).

- Đo độ dài hai cạnh BA và B’A’ rồi so sánh độ dài hai cạnh đó.

- $\bigtriangleup ABC$ và $\bigtriangleup A’B’C’$ có bằng nhau không? Vì sao?

Trả lời:

- Các em thực hiện vẽ hai tam giác ABC và A’B’C’ vào vở như hình 86.

- Sau khi dùng thước thẳng đo, ta thấy: BA = B’A’.

- $\bigtriangleup ABC$ và $\bigtriangleup A’B’C’$ có bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

2. Đọc và ghi nhớ (sgk trang 125)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

1. a) Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 126)

b) Em hãy quan sát các hình vẽ trên hình 88 và làm theo mẫu

i) Ở hình 88a) $\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup CDA$ vì đồng thời có: $\widehat{BCA} = \widehat{DAC}$, $\widehat{BAC} = \widehat{DCA}$, AC là cạnh chung;

ii) Ở hình 88b), $\bigtriangleup OGH = … $ vì ……………..; ………………..; …………………….

iii) Ở hình 88c), $\bigtriangleup NMP = … $ vì ……………..; ………………..; …………………….

iv) Ở hình 88d), $\bigtriangleup A’B’C’ = … $ vì ……………..; ………………..; …………………….

Trả lời:

ii) Ở hình 88b), $\bigtriangleup OGH = \bigtriangleup OFE$ vì đồng thời có: $\widehat{GOH} = \widehat{FOE}$, $\widehat{OGH} = \widehat{OFE}$, OG = OF.

iv) Ở hình 88d), $\bigtriangleup A’B’C’ = \bigtriangleup ABC$ vì đồng thời có: $\widehat{C’} = \widehat{C}$, $\widehat{B} = \widehat{B’}$ (cùng phụ với hai góc bằng nhau), B’C’ = BC.

2. a) Qua kết quả của bài tập trên, em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào.

b) Đọc kĩ nội dung sau (skg trang 127)

c) Bằng thước thẳng có chia đơn vị và thước đo góc hãy vẽ tam giác ABC, biết AC = 2 cm, $\widehat{A} = 90^{\circ}, \widehat{C} = 60^{\circ}$

d) Trên các hình vẽ ở hình 89, có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

• Ở hình 89a) $\bigtriangleup ABC = \bigtriangleup ABD$ (g.c.g) vì có: $\widehat{CAB} = \widehat{DAB}$; cạnh chung AB; $\widehat{ABC} = \widehat{ABC} = \widehat{ABD}$.
• Em hãy tự trình bày về các cặp tam giác bằng nhau có ở hình 89b) vào vở.

Trả lời:

a) Hai tam giác vuông bằng nhau khi hai tam giác đó có một cạnh góc vuông và góc kề cạnh đó bằng nhau hoặc cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau.

c) 

d)

• Ở hình 89b)

+ $\bigtriangleup FEG = \bigtriangleup PEH$ (g.c.g) vì có: $\widehat{EFG} = \widehat{EPH}$; FG = HP; $\widehat{EGF} = \widehat{EHP}$ (hai góc kề bù với hai góc bằng nhau).

+ $\bigtriangleup FEH = \bigtriangleup PEG$ (g.c.g) vì có: $\widehat{EFGH} = \widehat{EPG}$; FH = GP; $\widehat{EHF} = \widehat{EGP}$.