A. Hoạt động khởi động
1. Đọc và tìm hiểu cách giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x - 2y = 1\\ 5x + 2y = 17\end{matrix}\right.$ (sgk trang 11)
2. Đọc cách giải hệ phương trình sau và giải thích cách làm để xuất hiện phương trình mới một ẩn.
Cách giải hệ phương trình (sgk trang 11)
Trả lời:
Cách làm để xuất hiện phương trình mới một ẩn: Cộng vế với vế của hai phương trình ở hệ trước nó.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
1. Đọc kĩ nội dung sau (sgk trang 12)
2. Giải các hệ phương trình sau
a) $\left\{\begin{matrix}5x - 4y = 9\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}3x + 2y = -7\\ 4x - 5y = 6\end{matrix}\right.$
Trả lời:
a) $\left\{\begin{matrix}5x - 4y = 9\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15x - 12y = 27\\ 8x + 12y = -4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}23x = 23\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ 2x + 3y = -1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = 1\\ y = -1\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}3x + 2y = -7\\ 4x - 5y = 4x - 5y = 6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}15x + 10y = -35\\ 8x - 10y = 12\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}23x = -23\\ 4x - 5y = 6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x = -1\\ y = -2 \end{matrix}\right.$
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) $\left\{\begin{matrix}2x - y = 5\\ 3x + y = 10\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}x + 5y = 7\\ 3x - 2y = 4\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}2x + 5y = -2\\ 3x -2y = 4\end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}3x + 4y = 5\\ 2x - 5y = -12\end{matrix}\right.$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
a) $\left\{\begin{matrix}x - 2y = -8\\ 7x + 2y = -8\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}2x - 5y = -1,1\\ 5x - 2y = 0,1\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = -\frac{1}{12}\\ -3x + 2y = -12\end{matrix}\right.$
d) $\left\{\begin{matrix}x + 2y = 5\sqrt{5}\\ \sqrt{5}x + y = 5 + 2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$
Xem lời giải
Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định các hệ số a, b, biết hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}ax + by = 5\\ ax - by = -3\end{matrix}\right.$ có nghiệm (1; -2).
Xem lời giải
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Bằng cách đặt ẩn phụ, đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải.
a) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{1}{2}\\ \frac{3}{x} + \frac{4}{y} = 5\end{matrix}\right.$
b) $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x + y} + \frac{1}{x - y} = \frac{5}{8}\\ \frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y} = \frac{3}{8}\end{matrix}\right.$
c) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x} + \sqrt{y - 1} = 3\\ 3\sqrt{x} - 4\sqrt{y - 1} = -5\end{matrix}\right.$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 12 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Xác định m để ba phương trình sau có cùng một nghiệm:
$2x - 1 = -1;\;x + y = -2; y = -2x - m$
Xem lời giải
Câu 3: Trang 13 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}mx - 2y = 1\\ 3x + y = 4\end{matrix}\right.$ (m là tham số).
a) Giải hệ phương trình khi m = -3
b) Với giá trị nào của tham số m thì hệ phương trình vô nghiệm?