Giải VNEN toán đại 8 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Giải bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức - Sách VNEN toán 8 tập 1 trang 36. Bài này nằm trong chương 2: phân thức đại số. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học.

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Viết các thương sau dưới dạng phân thức:

a) 5 : (x + 3)                  b) (a + 25) : 7

Trả lời:

a) $\frac{5}{x+3}$            b) $\frac{a+25}{7}$

2. Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số

Trả lời:

+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho phân thức $\frac{x}{3}$.

  • Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2.
  • Xét xem hai phân thức $\frac{x}{3}$ và $\frac{x(x+2)}{3(x+2)}$ có bằng nhau không?

Trả lời:

  • Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x}{3}$ với x + 2 ta được phân thức: $\frac{x(x+2)}{3(x+2)}$
  • Ta có: x.3.(x + 2) = 3x$^{2}$ + 6x; 3.x.(x + 2) = 3x$^{2}$ + 6x => $\frac{x}{3}$ = $\frac{x(x+2)}{3(x+2)}$

b) Cho phân thức $\frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$

  • Hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy;
  • Xét xem hai phân thức $\frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$ và $\frac{x}{2y^{2}}$ có bằng nhau không?

Trả lời:

Chia cả tử và mẫu cho 3xy ta được phân thức: $\frac{x}{2y^{2}}$

Ta có: 3x$^{2}$y.2y$^{2}$ = 6x$^{2}$y$^{3}$; 6xy$^{3}$.x = 6x$^{2}$y$^{3}$ => $\frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$ = $\frac{x}{2y^{2}}$

2. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho.

                                 $\frac{A}{B}$=$\frac{A.M}{B.M}$ (M là một đa thức khác đa thức 0)

  • Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho.

                                 $\frac{A}{B}$=$\frac{A:N}{B:N}$ (N là một nhân tử chung của A và B)

  • Tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức.

b) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao: 

$\frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\frac{2x}{x+1}$;       $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$

Trả lời:

  • Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ cho (x - 1) ta được:

                         $\frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1))}= \frac{2x(x-1):(x-1)}{(x+1)(x-1):(x-1)} = \frac{2x}{x+1}$

  • Nhân cả tử và mẫu của phân số $\frac{A}{B}$ với (- 1) ta được:

                         $\frac{A.(-1)}{B.(-1)}=\frac{-A}{-B}$

3. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Đẳng thức $\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}$ cho ta quy tắc đổi dấu:
  • Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. 

b) Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống (....) trong mỗi đẳng thức sau:

$\frac{3}{x-5}=\frac{...}{5-x}$;      $\frac{x-1}{5x}=\frac{1-x}{...}$

Trả lời:

$\frac{3}{x-5}=\frac{-3}{5-x}$;      $\frac{x-1}{5x}=\frac{1-x}{-5x}$

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1:  Trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1

Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng (hoặc chọn đáp án A/B/C/D trước câu trả lời đúng)

A. $\frac{x+3}{2x-5}$=$\frac{x^{2}+3x}{2x^{2}-5x}$

B. $\frac{(x+1)^{2}}{x^{2}+x}$=$\frac{x+1}{1}$

C. $\frac{4-x}{-3x}$=$\frac{x-4}{3x}$

D. $\frac{(x-9)^{3}}{2(9-x)}$=$\frac{(9-x)^{2}}{2}$

Xem lời giải

Câu 2: Trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống (...) trong mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{x-x^{2}}{5x^{2}-5}$=$\frac{x}{Q}$

b) $\frac{Q}{x-y}$=$\frac{3x^{2}-3xy}{3(y-x)^{2}}$

Xem lời giải

Câu 3: Trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1

Hãy viết phân thức $\frac{3}{x-2}$ dưới dạng phân thức có mẫu số lần lượt là:

a) $x^{2}-2x$         b) $x^{2}-4$         

c) $6-3x$              d)$(x-2)^{2}$

Xem lời giải

Câu 4: Trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy viết mỗi phân thức sau dưới dạng phân thức có mẫu số là $12x^{2}y$:

a) $\frac{1}{6x^{2}}$     b) $\frac{5}{3xy}$   

c) $\frac{7x}{4y}$         d) $\frac{5}{12x}$

Xem lời giải

Câu 5.  Trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1

Hãy biểu diễn đa thức $3x-y$ dưới dạng phân thức có mẫu số lần lượt là:

a) 7                      b) x               

c) $9x+y$            d) $3x-y$

Xem lời giải

D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 38 sách VNEN toán 8 tập 1

Hãy viết công thức ghi lại tính chất sau: "Nếu đổi dấu của tử (hoặc mẫu) và đổi dấu đứng trước phân thức thì được phân thức bằng phân thức đã cho". Em có thể giải thích hay chứng minh tính chất này được không?

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán VNEN 8 tập 1, hay khác:

Để học tốt Toán VNEN 8 tập 1, loạt bài giải bài tập Toán VNEN 8 tập 1 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 8.

Phần đại số

Chương I. Phép nhân và phép chia các đa thức

Chương II. Phân thức đại số

Phần hình học

Chương I. Tứ giác

Chương 2. Diện tích

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.