Giải VNEN toán 8 bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

A. Hoạt động khởi động

a) Tính diện tích của các hình chữ nhật AMND và BCNM theo a, b và k.

b) Tính diện tích của hình chữ nhật ABCD theo hai cách.

c) Hãy điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng: k(a + b) = … + … .

Trả lời:

a) S$_{AMND}$ = a.k (đvdt).

    S$_{BCNM}$ = b.k (đvdt).

b) Cách 1: S$_{ABCD}$ = (a + b).k (đvdt).

    Cách 2: S$_{ABCD}$ = S$_{AMND}$ + S$_{BCNM}$ = a.k + b.k (đvdt).

c) Như vậy, đẳng thức đúng là: k(a + b) = a.k + b.k.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

2. Đọc kĩ nội dung sau

• Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

3. Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức:

a) (-3x$^{3}$) . (x$^{2}$ + 5x - $\frac{1}{3}$);              

b) 5p . (4p$^{2}$ + 7p – 3);

c) (4y$^{2}$ - 5y + 7). 3y;                     

d) (2x$^{3}$ - $\frac{1}{3}$x$^{2}$ + $\frac{1}{2xy}$).6x$^{2}$y$^{3}$.

Trả lời:

a) (-3x$^{3}$) . (x$^{2}$ + 5x - $\frac{1}{3}$) = -3x$^{5}$ - 15x$^{4}$ + x$^{3}$;

b) 5p . (4p$^{2}$ + 7p – 3) = 20p$^{3}$ + 35p$^{2}$ - 15p;

c) (4y$^{2}$ - 5y + 7). 3y = 12y$^{3}$ - 15y$^{2}$ + 21y;

d) (2x$^{3}$ - $\frac{1}{3}$x$^{2}$ + $\frac{1}{2xy}$).6x$^{2}$y$^{3}$ = 12x$^{5}$y$^{3}$ - 2x$^{4}$y$^{}3$ + 3xy$^{2}$.