C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tổng kết các kiến thức cơ bản về căn bậc hai bằng sơ đồ tư duy
Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Kết quả nào sau đây đúng?
A. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{- 5}$ ; B. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{5}$ ;
C. $\sqrt{\frac{2}{a^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{a}$ ; D. $\sqrt{\frac{16}{a^{2}}}$ = $\frac{4}{a}$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:
A. 6 ; B. $\sqrt{6}$ ; C. 2; D.2$\sqrt{2}$
Xem lời giải
Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa với mọi x ; B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 vàx $\neq $ - 5 ;
C. $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa với mọi x ; D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa với mọi x.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Thực hiện phép tính:
a) $\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right )$.$\sqrt{2}$ ; b) ($\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ + 1)($\sqrt{3}$ - 1) ;
c) $(\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2}$ ; d) ($\sqrt{8}$ - 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{20}$).$\sqrt{5}$ - $\left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )$
Xem lời giải
Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Giải phương trình:
a) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 2}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 18}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 2}{64}}$ = -17
b) -5x + 7$\sqrt{x}$ + 12 = 0.
Xem lời giải
Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh đẳng thức:
a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ - $\frac{6}{\sqrt{7} - 2}$ - $\frac{\sqrt{7} - 5}{2}$ = 4 + $\sqrt{11}$ - 3$\sqrt{7}$ ;
b) $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ - $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})}$ - $\frac{y + x}{y - x}$ = $\frac{\sqrt{x} = \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$.
Xem lời giải
Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = $\frac{4}{9}$.
c) Tìm giá trị của x để $\left | P \right |$ = $\frac{1}{3}$
Xem lời giải
Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ và B = $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1 với a > 0.
a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 - 8$\sqrt{3}$
b) Rút gọn biểu thức A - B ;
c) Tính giá trị của a để A - B = 2 ;
d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem lời giải
Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} \right )$ : $\left (\frac{x + y + 2xy}{1 - xy} + 1 \right )$
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x = $\frac{2}{2 + \sqrt{3}}$.
c) Chứng minh: P $\leq $ 1.
Xem lời giải
Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P < $\frac{15}{4}$.
Xem lời giải
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Tìm giá trị lớn nhất của A = $\sqrt{x - 2}$.$\sqrt{4 - x}$
Xem lời giải
Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ có giá trị là số nguyên.