A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
1. Trò chơi ghép cặp
Ghép một số ở cột A với một số ở cột B để được một cặp số bằng nhau, rồi điền vào bảng kết quả:
Trả lời:
B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1. b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải
Ví dụ 2: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức:
B = 4x + 5 + $\left | -2x \right |$ khi x $\geq $ 0.
Giải: Khi x $\geq $ 0, ta có - 2x..........0, nên $\left | -2x \right |$ = .........
Vậy B = 4x + 5 + .......= .........
Trả lời:
B = 4x + 5 + $\left | -2x \right |$ khi x $\geq $ 0.
Giải: Khi x $\geq $ 0, ta có - 2x $\leq $ 0, nên $\left | -2x \right |$ = - 2x
Vậy B = 4x + 5 + (- 2x) = 2x + 5.
2. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
b) Điền vào chỗ trống (...) để hoàn thiện lời giải
Ví dụ 4: Giải phương trình: $\left | x - 3 \right |$ = 9 - 2x.
Giải: Ta có: $\left | x - 3 \right |$= x - 3 khi x - 3 $\geq $ 0 hay x $\geq $ 3 ;
$\left | x - 3 \right |$=.........khi..........hay x...........
Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:
* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x $\geq $ 3.
Ta có: x - 3 = 9 - 2x $\Leftrightarrow $ x + 2x = 9 + 3 $\Leftrightarrow $ ........x =............ $\Leftrightarrow $ x =...........
Giá trị x =.........thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 3 nên.............là nghiệm của phương trình (2).
* Phương trình............= 9 - 2x với điều kiện x <........
Ta có: ........+ 2x = 9...........$\Leftrightarrow $ x =.........
Giá trị.......không thỏa mãn điều kiện x <......nên........không là nghiệm của phương trình (2)
Tổng hợp các kết quả trên, ta có kết quả của tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {........}
Trả lời:
Ta có: $\left | x - 3 \right |$= x - 3 khi x - 3 $\geq $ 0 hay x $\geq $ 3 ;
$\left | x - 3 \right |$= 3 - x khi x - 3 < 0 hay x < 3
Vậy để giải phương trình (2) ta quy về giải hai phương trình sau:
* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x $\geq $ 3.
Ta có: x - 3 = 9 - 2x $\Leftrightarrow $ x + 2x = 9 + 3 $\Leftrightarrow $ 3x = 12 $\Leftrightarrow $ x = 4
Giá trị x = 4 thỏa mãn điều kiện x $\geq $ 3 nên x = 4 là nghiệm của phương trình (2).
* Phương trình x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x < 3.
Ta có: - x + 2x = 9 - 3 $\Leftrightarrow $ x = 6
Giá trị x = 6 không thỏa mãn điều kiện x < 3 nên x = 6 không là nghiệm của phương trình (2)
Tổng hợp các kết quả trên, ta có kết quả của tập nghiệm của phương trình (2) là: S = {4}.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 3x + 2 + $\left | 5x \right |$ trong hai trường hợp x $\geq $ 0 và x < 0.
b) B = $\left | - 4x \right |$ - 2x + 12 trong hai trường hợp x $\leq $ 0 và x > 0.
c) C = $\left | x - 4 \right |$- 2x + 12 khi x > 5.
d) D = 3x + 2 + $\left | x + 5 \right |$.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) $\left | 2x \right |$ = x - 6 ; b) $\left | - 3x \right |$ = x - 8 ;
c) $\left | 4x \right |$ = 2x + 12 ; d) $\left | - 5x \right |$ - 16 = 3x.
Xem lời giải
Câu 3: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) $\left | x - 7\right |$ = 2x + 3; b) $\left | x + 4 \right |$ = 2x - 5 ;
c) $\left | x + 3\right |$ = 3x - 1; d) $\left | x - 4 \right |$ + 3x = 5.
Xem lời giải
Câu 4: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Với giá trị nào của x thì mỗi đẳng thức sau luôn đúng?
a) $\left | x + 1 \right |$ = x + 1 ; b) $\left |x - 5 \right |$ = 5 - x.
Xem lời giải
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Câu 1: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Từ $\left | x \right |$ = 3 $\Leftrightarrow $ x = 3 hoặc x = - 3 ta mở rộng được:
* $\left | f(x) \right |$ = a $\Leftrightarrow $ f(x) = a hoặc f(x) = - a (với a $\geq $ 0).
* $\left | f(x) \right |$ = g(x) $\Leftrightarrow $ f(x) = g(x) hoặc f(x) = - g(x) ( với điều kiện g(x) $\geq $ 0).
Áp dụng kết quả trên, em hãy giải các bất phương trình sau:
a) $\left | 2x - 1 \right |$ = 7 ; b) $\left | 2 - 3x \right |$ = - 8 ;
c)$\left | 3x - 1 \right |$ = x - 1 ; d) $\left | 3 - 2x \right |$ = 5 - x.
Xem lời giải
Câu 2: Trang 44 sách VNEN 8 tập 2
Từ biến đổi $\left | a \right |$ = $\left | b \right |$ $\Leftrightarrow $ a = b hoặc a = - b ta mở rộng được:
$\left | f(x) \right |$ = $\left | g(x) \right |$ $\Leftrightarrow $ f(x) = g(x) hoặc f(x) = - g(x).
Em hãy áp dụng kết quả trên để giải các bất phương trình sau:
a) $\left | 3x - 7 \right |$ = $\left | 2x \right |$ ; b) $\left | 1 - 2x \right |$ = $\left | x + 1 \right |$.
Xem lời giải
E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Người ta đã chứng minh được bất đẳng thức sau: $\left | a + b \right |$ $\leq $ $\left | a \right |$ + $\left | b \right |$
Đẳng thức xảy ra, tức là $\left | a+ b \right |$ = $\left | a \right |$ + $\left | b \right |$, khi và chỉ khi ab > 0.
Áp dụng: Giải các phương trình sau:
a) $\left | x + 1 \right |$ + $\left | 1 - x \right |$ = 2 ; b) $\left | 2x - 1 \right |$ + 2$\left | x - 1 \right |$ = 1 ;
c*) $\left | x + 2 \right |$ + $\left | x - 5 \right |$ = 7 ; d*) $\left | 2x \right |$ + $\left | 1 - x \right |$ + $\left | 3 - x \right |$ = 4