A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Bài tập & Lời giải
Câu 63: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Vẽ các đonạ thẳng AD, AE.
a) Hãy so sánh góc ADC và góc AEB.
b) Hãy so sánh các đoạn thẳng AD và AE.
Xem lời giải
Câu 64: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu MN < MP thì HN < HP và $\widehat{NMH}<\widehat{PMH}$ (yêu cầu xét hai trường hợp: khi góc N nhọn và khi góc N tù).
Xem lời giải
Câu 65: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?
Xem lời giải
Câu 66: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất.
Xem lời giải
Câu 67: Trang 87 - SGK Toán 7 tập 2
Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.
a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNP và RPQ.
b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.
c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.
Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.
Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.
Xem lời giải
Câu 68: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy.
a) Hãy tìm điểm M cách đều hai cạnh góc xOy và cách đều hai điểm A, B.
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn các điều kiện trong câu a?
Xem lời giải
Câu 69: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này. Qua M lần lượt vẽ đường thẳng c vuông góc với a tại P, cắt b tại Q và đường thẳng d vuông góc với b tại R, cắt a tại S. Chứng minh rằng đường thẳng qua M, vuông góc với SQ cũng đi qua giao điểm của a và b.
Xem lời giải
Câu 70: Trang 88 - SGK Toán 7 tập 2
Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Ta kí hiệu $P_A$ là nửa mặt phẳng bờ d có chưa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của $P_A$ và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.
b) Ta kí hiệu $P_B$ là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của $P_B$. Chứng minh N'B < N'A.
c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong $P_A, P_B$ hay trên d?