Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Đa thức một biến
Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Lưu ý: Một số được coi là đa thức một biến .
2. Biến của đa thức một biến
Bậc của đa thức một biến khác đa thức không (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó.
3. Hệ số, giá trị của một đa thức
a) Hệ số của đa thức
- Hệ số cao nhất là hệ số của số hạng có bậc cao nhất
- Hệ số tự do là số hạng không chứa biến.
b) Giá trị của đa thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) có được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại.
Bài tập & Lời giải
Câu 39: trang 43 sgk Toán 7 tập 2
Cho đa thức:
\(P(x) = 2 + 5x^2 - 3x^3 + 4x^2 - 2x - x^3 + 6x^5\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Xem lời giải
Câu 40: trang 43 sgk Toán 7 tập 2
Cho đa thức $Q(x) = x^2 + 2x^4 + 4x^3 - 5x^6 + 3x^2 - 4x - 1$
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
Xem lời giải
Câu 41: trang 43 sgk Toán 7 tập 2
Viết một đa thức một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là -1.
Xem lời giải
Câu 42: trang 43 sgk Toán 7 tập 2
Tính giá trị của đa thức \(P(x) = x^2 - 6x + 9 \)tại \(x = 3 \)và tại \(x = -3\)
Xem lời giải
Câu 43: trang 43 sgk Toán 7 tập 2
Trong các số cho ở bên phải mỗi đa thức, số nào là bậc của đa thức đó ?
| Đa thức | Bậc của đa thức | ||
| a. $5x^2-2x^3+x^4-3x^2-5x^5+1$ | -5 | 5 | 4 |
| b. $15-2x$ | 15 | -2 | 1 |
| c. $3x^5+x^3-3x^5+1$ | 3 | 5 | 1 |
| d. $-1$ | 1 | -1 | 0 |