Giải Bài 6: Cung chứa góc sgk Toán 9 tập 2 Trang 83 87

Bài học này trình bày nội dung: các bài tập quỹ tích về "cung chứa góc". Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, ConKec sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Cách giải bài toán quỹ tích 

Muốn chứng minh một quỹ tích (tập hợp) các điểm $M$ thỏa mãn tính chất $T$ là một hình $H$ nào đó, ta phải chứng minh hai phần:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất $T$ đều thuộc hình $H$.

Phần đảo: Mọi điểm $M$ thuộc hình H đều có tính chất $T$.

Kết luận: Quỹ tích hay tập hợp các điểm $M$ có tính chất $T$ là hình $H$

Chú ý:

Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường tròn đường kính AB.

B. Bài tập & Lời giải

Câu 44: Trang 86 - SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Xem lời giải

Câu 45: Trang 86 - SGK Toán 9 tập 2

Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đường chéo của các hình thoi đó.

Xem lời giải

Câu 46: Trang 86 - SGK Toán 9 tập 2

Dựng một cung chứa góc $55^{\circ}$ trên đoạn thẳng $AB = 3cm$

Xem lời giải

Câu 47: Trang 86 - SGK Toán 9 tập 2

Gọi cung chứa góc $55^{\circ}$ ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm $M_{1}$ nằm bên trong và điểm $M_{2}$ nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho $M_{1}$, $M_{2}$ và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

a) $\widehat{AM_{1}B}>55^{\circ}$

b) $\widehat{AM_{2}B}<55^{\circ}$

Xem lời giải

Câu 48: Trang 87 - SGK Toán 9 tập 2

Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Xem lời giải

Câu 49: Trang 87 - SGK Toán 9 tập 2

Dựng tam giác $ABC$, biết $BC=6cm$, $\widehat{A}=40^{\circ}$ và đường cao $AH=4cm$.

Xem lời giải

Câu 50: Trang 87 - SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

a) Chứng minh $\widehat{AIB}$ không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên

Xem lời giải

Câu 51: Trang 87 - SGK Toán 9 tập 2

Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A = $60^{\circ}$. Gọi H là giao điểm của các đường cao BB'và CC'.

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I cùng thuộc một đường tròn.

Xem lời giải

Câu 53: Trang 87 - SGK Toán 9 tập 2

"Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra hai vị trí khác trên sân có cùng "góc sút" như quả phạt đền 11 mét.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Toán 9 tập 2, hay khác:

Để học tốt Toán 9 tập 2, loạt bài giải bài tập Toán 9 tập 2 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.

PHẦN ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ Y= AX2 (A#0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

PHẦN HÌNH HỌC

CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

Lớp 9 | Để học tốt Lớp 9 | Giải bài tập Lớp 9

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 9, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 9 giúp bạn học tốt hơn.