Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là \(|a| \)được định nghĩa như sau:
\(|a| = a \)khi \(a ≥ 0\)
\(|a| = -a \)khi \(a < 0\)
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) Phương pháp chung
- Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi
- Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
- Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
- Bước 4: Kết luận nghiệm
b) Các dạng thường gặp:
- Dạng \(|A(x)| = B(x)\)
- \(|A(x)| = B(x) \)với \(A(x) ≥ 0\)
- \(|A(x)| = -B(x) \)với \(A(x) < 0\)
- Dạng \(|A(x)| = |B(x)|\)
- \(|A(x)| = |B(x)| = B(x)\)
- \(|A(x)| = |B(x)| = -B(x)\)
Bài tập & Lời giải
Câu 35: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) \(A = 3x + 2 + |5x| \)trong hai trường hợp \(x ≥ 0 \)và \(x < 0\)
b) \(B = |4x| -2x + 12 \)trong hai trường hợp \(x ≤ 0 \)và \(x > 0\)
c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \)khi \(x > 5\)
d) \(D = 3x + 2 + |x + 5|\)
Xem lời giải
Câu 36: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(|2x| = x - 6\)
b) \(|-3x| = x - 8\)
c) \(|4x| = 2x + 12\)
d) \(|-5x| - 16 = 3x\)
Xem lời giải
Câu 37: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(|x - 7| = 2x + 3\)
b) \(|x + 4| = 2x - 5\)
c) \(|x + 3| = 3x - 1\)
d) \(|x - 4| + 3x = 5\)