- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
Đối với phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$và biệt thức $\Delta =b^{2}-4ac$:
- Nếu $\Delta >0$thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$
- Nếu $\Delta =0$thì phương trình có hai nghiệm kép $x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}$
- Nếu $\Delta <0$thì phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình $ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)$có a và c trái dấu, tức là $ac<0$thì $\Delta =b^{2}-4ac>0$
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập & Lời giải
Câu 15: trang 45 sgk toán lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a; b; c, tính biệt thức $\Delta $và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a. $7x^{2}-2x+3=0$
b. $5x^{2}+2\sqrt{10}x+2=0$
c. $\frac{1}{2}x^{2}+7x+\frac{2}{3}=0$
d. $1,7x^{2}-1,2x-2,1=0$
Xem lời giải
Câu 16: trang 45 sgk toán lớp 9 tập 2
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a. $2x^{2}-7x+3=0$
b. $6x^{2}+x+5=0$
c. $6x^{2}+x-5=0$
d. $3x^{2}+5x+2=0$
e. $y^{2}-8y+16=0$
f. $16z^{2}+24z+9=0$