A. Tổng hợp kiến thức
- Với m > n , ta có : $a^{m}:a^{n}=a^{m-n}$ ( $a\neq 0$ )
- Với m = n thì : $a^{m}:a^{n}=1$
- Quy ước : $a^{0}=1$ ( $a\neq 0$ )
Tổng quát :
- $a^{m}:a^{n}=a^{m-n}$ ( $a\neq 0,m\geq n$ )
Chú ý :
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số ( khác 0 ), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
- Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Ví dụ:
- $5^{8}:5^{3}=5^{8-3}=5^{5}$
- $3255=3.1000+2.100+5.10+5.1=3.10^{3}+2.10^{2}+5.10^{1}+5.10^{0}$
B. Bài tập & Lời giải
Câu 67: Toán 6 tập 1 - trang 30
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) $3^{8}:3^{4}$
b) $10^{8}:10^{2}$
c) $a^{6}:a$ ( $a\neq 0$ )
Xem lời giải
Câu 68: Trang 30 - sgk toán 6 tập 1
Tính bằng hai cách:
Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.
Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.
a) $2^{10}:2^{8}$
b) $4^{6}:4^{3}$
c) $8^{5}:8^{4}$
d) $7^{4}:7^{4}$
Xem lời giải
Câu 70: Trang 30 - sgk toán 6 tập 1
Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.
Xem lời giải
Câu 71: Trang 30 - sgk toán 6 tập 1
Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:
a) $c^{n}=1$
b) $c^{n}=0$
Xem lời giải
Câu 72: Trang 31- sgk toán 6 tập 1
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ 0, 1, 4, 9, 16, ...). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?
a) $1^{3}+2^{3}$
b) $1^{3}+2^{3}+3^{3}$
c) $1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}$