Giải bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

Bài học với nội dung kiến thức về Bất phương trình mũ và lôgarit. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được lý thuyết. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 12, ConKec sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Bất phương trình mũ

  • Dạng tổng quát:

$a^{x}>b$

$a^{x}\geq b$

$a^{x}< b$

$a^{x} \leq b$

với $a>0,a\neq 1$

  • Đồ thị minh họa

        Bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit Bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

II. Bất phương trình lôgarit

  • Dạng tổng quát:

$\log_{a}x>b$

$\log_{a}x \geq  b$

$\log_{a}x<b$

$\log_{a}x \leq  b$

với với $a>0,a\neq 1$

  • Đồ thị minh họa

Bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit

B. Bài tập & Lời giải

Câu 1: Trang 89 - sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình mũ:

a) $2^{−x^{2}+3x}< 4$

b) $(\frac{7}{9})^{2x^{2}−3x} \geq \frac{9}{7}$

c) $3^{x+2} + 3^{x-1} \leq 28$

d) $4^{x} – 3.2^{x}+ 2 > 0$

Xem lời giải

Câu 2:  Trang 90 - sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình lôgarit:

a) $\log_{8}(4- 2x) \geq 2$

b) $\log_{\frac{1}{5}}(3x−5) > \log_{\frac{1}{5}}(x+1)$

c) $\log_{0,2}x – \log_{5}(x- 2) < \log_{0,2}3$

d) $\log^{2}_{3}x- 5\log_{3}x + 6 \leq 0$

Xem lời giải

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Xem lời giải

Dạng 2: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế

Xem lời giải

Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số 

Xem lời giải

Lớp 12 | Để học tốt Lớp 12 | Giải bài tập Lớp 12

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.