Giải bài 1: Hàm số

Bài học mở đầu chương 2 với nội dung: Hàm số. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, ConKec sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn

A. Tổng hợp kiến thức

I. Hàm số

  • Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các số thực $x$ sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.
  • Đồ thị hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm $M(x;f(x))$ trên mặt phẳng tọa độ với mọi $x$ thuộc D.

II. Sự biến thiên hàm số

  • Khi $x>0$ và nhận các giá trị lớn tùy ý => $x -> +\infty $
  • Khi $x<0$ và | x | nhận các giá trị lớn tùy ý => $x -> -\infty $

Tổng quát

  • Hàm số $y=f(x)$ gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu:
$\forall x_{1},x_{2}\in (a;b):x_{1}<x_{2}=>f(x_{1})<f(x_{2})$
  • Hàm số $y=f(x)$ gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu:
$\forall x_{1},x_{2}\in (a;b):x_{1}<x_{2}=>f(x_{1})>f(x_{2})$

III. Tính chẵn lẻ của hàm số

  • Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu:
$\forall x\in D=>-x\in D ; f(-x)=f(x)$
  • Hàm số $y=f(x)$ với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:
$\forall x\in D=>-x\in D ; f(-x)=-f(x)$
  • Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
  • Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

B. Bài tập & Lời giải

Câu 1: Trang 38 - sgk đại số 10

Tìm tập xác định của hàm số:

a) $\frac{3x-2}{2x+1}$

b) $\frac{x-1}{x^{2}+2x-3}$

c) $y=\sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x}$

Xem lời giải

Câu 2: Trang 38 - sgk đại số 10

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{\begin{matrix}x+1 ( x\geq 2) & \\ x^{2}-2  (x<2) & \end{matrix}\right.$

Tính giá trị của hàm số đó tại $x = 3; x = -1; x = 2$.

Xem lời giải

Câu 3: Trang 39 - sgk đại số 10

Cho hàm số $y = 3x^{2} - 2x + 1$. Các điểm sau có thuộc đồ thị của hàm số không ?

a) $M(-1 ; 6)$

b) $N(1 ; 1)$

c) $P(0 ; 1)$

Xem lời giải

Câu 4: Trang 39 - sgk đại số 10

Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) $y = |x|$

b) $y = (x + 2)^{2}$

c) $y = x^{3} + x$

d) $y = x^{2} + x + 1$.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Đại số lớp 10, hay khác:

Để học tốt Đại số lớp 10, loạt bài giải bài tập Đại số lớp 10 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

Lớp 10 | Để học tốt Lớp 10 | Giải bài tập Lớp 10

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 10 - Kết nối tri thức

Giải sách giáo khoa

Giải sách bài tập