Giải câu 6 bài: Ôn tập chương 2

Câu 6:Trang 90 - sgk giải tích 12

Cho $\log_{a}b=3$,$\log_{a}c=-2$ . Hãy tính $\log_{a}x$ với:

a) $x=a^{3}b^{2}\sqrt{c}$

b) $x=\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

Bài Làm:

a) Với $x=a^{3}b^{2}\sqrt{c}$

$\log_{a}x=\log_{a}a^{3}b^{2}\sqrt{c}$

= $\log_{a}a^{3}+\log_{a}b^{2}+\log_{a}\sqrt{c}$

= $3+2\log_{a}b+\frac{1}{2}\log_{a}c$

= $3+2.3+\frac{1}{2}(-2)=8$

b) Với $x=\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$, ta có:

$\log_{a}x=\log_{a}\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$

= $\log_{a}a^{4}+\log_{a}\sqrt[3]{b}-\log_{a}c^{3}$

= $4+\frac{1}{3}\log_{a}b-3\log_{a}c$

= $4+\frac{1}{3}.3-3(-2)=11$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải bài: Ôn tập chương 2 - Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm lôgarit

Câu 1: Trang 90 - sgk giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

Xem lời giải

Câu 2:Trang 90 - sgk giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa.

Xem lời giải

Câu 3:Trang 90 - sgk giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Xem lời giải

Câu 4:Trang 90 - sgk giải tích 12

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y=\frac{1}{3^{x}-3}$

b) $y=\log\frac{x-1}{2x-3}$

c) $y=\log\sqrt{x^{2}-x-12}$

d) $y=\sqrt{25^{x}-5^{x}}$

Xem lời giải

Câu 5:Trang 90 - sgk giải tích 12

Biết $4^{4}+ 4^{-x} = 23$.

Hãy tính: $2^{x} + 2^{-x}$

Xem lời giải

Câu 7:Trang 90 - sgk giải tích 12

Giải các phương trình sau:

a) $3^{x+4} + 3.5^{x+3} = 5^{x+4} + 3^{x+3}$

b) $25^{x}– 6.5^{x} + 5 = 0$

c) $4.9^{x} + 12^{x} – 3.16^{x} = 0$

d) $\log_{7}(x-1)\log_{7}x = \log_{7}x$

e) $\log_{3}x+\log_{\sqrt{3}}x+\log_{\frac{1}{3}}x=6$

g) $\log_{\frac{x+8}{x-1}}=\log x$

Xem lời giải

Câu 8: Trang 90 - sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình:

a) $2^{2x-1}+ 2x^{2x-2} + 2^{2x-3} \geq 448$

b) $(0,4)^{x} – (2,5)^{x+1} > 1,5$

 

c) $\log_{3}\left [ \log_{\frac{1}{2}}(x^{2}-1) \right ]<1$

d) $\log^{2}_{0,2}x-5\log_{0,2}x<-6$

Xem lời giải

Lớp 12 | Để học tốt Lớp 12 | Giải bài tập Lớp 12

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 12, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 12 giúp bạn học tốt hơn.